1 số khi chia 2,3,4,5,6 dư 1,2,3,4,5 nhưng khi chia 7 thì đủ tìm số đó

ta có số khi chia 2,3,4,5,6 dư 1,2,3,4,5 suy ra 1 +2 =3

, 3 +2=5  , 4+ 3 =7 , 5+4=9 , 6 +5 =11

ta cộng các số số chia : 3+5+7+9+11 =35

35 chia hết cho 7 được 5

vậy số đó là 35

Đáp án:

 `x in {119;539;959;...}`

Giải thích các bước giải:

 Gọi số đó là `x` ta có:

 `x : 2` `(`dư `1)`

 `x : 3` `(`dư `2)`

 `x : 4` `(`dư `3)`

 `x : 5` `(`dư `4)`

 `x : 6` `(`dư `5)`

`=> x + 1 vdots 2;3;4;5;6`

`=> x + 1 in BC{2;3;4;5;6}`

`***2 = 2;  3 = 3;  4 = 2^2;   5 = 5;   6 = 3*2`

`=> \text{BCNN}(2;3;4;5;6) = 2^2*3*5 = 60 (x in NN)`

`=> x+1 in B(60) = {0;60;120;180;...}` (loại `0` vì `0<1)`

`=> x+1 in {0;60;120;180;...}`

`=> x in {59;119;179;...} (x vdots 7)`

Các phần tử x liên tiếp cách nhau `60` đơn vị.

`\text{BCNN}(60;7) = 60*7 = 420=> 420 vdots 6;7`

`=>` Các phần tử `x` liên tiếp phải cách nhau `420` đơn vị kể từ phần tử đầu tiên chia hết cho `7` thỏa mãn.

`=> x in {119;539;959;...}` (các phần tử cách nhau `420` đơn vị)

Vậy `x in {119;539;959;...}`