Câu hỏi:
2 năm trước
Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \(\left( {\dfrac{{{W_t}}}{{{W_d}}}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Lực căng dây của con lắc là:
\(\begin{array}{l}T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\\ \Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0} - 1 \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\end{array}\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \dfrac{{mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)}}{{mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)}} = \dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{\cos \alpha - \cos {\alpha _0}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \dfrac{{1 - \dfrac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}}}{{\dfrac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3} - \cos {\alpha _0}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{3}\cos {\alpha _0}}}{{\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3}\cos {\alpha _0}}} = 2\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Lực căng dây của con lắc đơn: \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2cos{\alpha _0}} \right)\)
Thế năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\)
Động năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_d} = mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập năng lượng, vận tốc, lực của con lắc đơn tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập đại cương về dao động điều hòa tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập con lắc đơn tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập con lắc lò xo tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
