Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1.02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α0 là ?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ lực căng dây cực đại tại vị trí α = 0:
\({T_{{\rm{max}}}} = mg(3{\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
+ lực căng dây cực tiểu tại vị trí α = α0:
\({T_{\min }} = mg.c{\rm{os}}{\alpha _0}\)
\( \to \frac{{{T_{{\rm{max}}}}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 - 2c{\rm{os}}{\alpha _0}}}{{{\rm{cos}}{\alpha _0}}} = 1,02 \to c{\rm{os}}{\alpha _0} = 0,993 \to {\alpha _0} = 6,{6^0}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức xác định lực căng dây cực đại tại vị trí α = 0:
\({T_{{\rm{max}}}} = mg(3{\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
+ Áp dụng biểu thức xác định lực căng dây cực tiểu tại vị trí α = α0:
\({T_{\min }} = mg.c{\rm{os}}{\alpha _0}\)