Câu hỏi:
2 năm trước
Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của biểu thức \({(x + 1)^2} - 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({(x - 3)^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ giả thiết suy ra \({\left( {x + 1} \right)^2} - 4 \le {\left( {x - 3} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - 4 \le {x^2} - 6x + 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - 4 - {x^2} + 6x - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow 8x \le 12\\ \Leftrightarrow x \le \dfrac{3}{2}\end{array}\)
Vậy \(x \le \dfrac{3}{2}\) là giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải:
+ Cho \({\left( {x + 1} \right)^2} - 4 \le {\left( {x - 3} \right)^2}\) rồi khai triển hằng đẳng thức và sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình.
