Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét hiệu:
a2+b2+c2−ab−bc−ca =12(2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca)
=12[(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ca+a2)]
=12[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2]≥0
(vì (a−b)2≥0;(b−c)2≥0;(c−a)2≥0 với mọi a,b,c)
Nên a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
Dấu “=” xảy ra khi a=b=c.
Hướng dẫn giải:
Phương pháp xét hiệu.
Giải thích thêm:
Đáp án D sai vì nếu a=b=c thì a2+b2+c2=ab+bc+ca.
