Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\). Vào lúc \(t = 0,5s\) thì vật có li độ và gia tốc là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Phương trình li độ: \(x = 4cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\) (1)
+ Phương trình gia tốc: \(a = - {\omega ^2}Acos\left( {\omega t + \varphi } \right) = - {\left( {10\pi } \right)^2}.4cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/{s^2} = - {\omega ^2}x\) (2)
Thay \(t = 0,5s\) vào (1) và (2) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4cos\left( {10\pi .0,5 + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 4cos\left( {\dfrac{{16\pi }}{3}} \right) = - 2cm\\a = - {\omega ^2}x = - {\left( {10\pi } \right)^2}.\left( { - 2} \right) = 200{\pi ^2}cm/{s^2}\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
+ Phương trình gia tốc: \(a = - {\omega ^2}Acos\left( {\omega t + \varphi } \right) = - {\omega ^2}x\)
+ Thay t vào phương trình li độ - gia tốc trong dao động điều hòa.