Câu hỏi:
2 năm trước

Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3cm/s^2,\) cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc \(5cm/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2cm/s^2.\)  Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Chọn trục Ox trùng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0 + 0.t + \dfrac{1}{2}.3.{t^2} = 1,5{t^2}\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 200 - 5t + \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right){t^2} = 200 - 5t - {t^2}\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Hai vật gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2}\\ \Leftrightarrow 2,5{t^2} + 5t - 200 = 0 \Rightarrow t = 8s\end{array}\)

Vị trí gặp nhau cách A: \({x_1} = 1,5{t^2} = 1,{5.8^2} = 96\,\left( {cm} \right)\)

Hướng dẫn giải:

+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Hai xe gặp nhau khi:  \(x_1 = x_2\)

+ Thay \(t\)  vào phương trình của 1 xe

Câu hỏi khác