Câu hỏi:
1 năm trước
Từ các số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có $6$ chữ số khác nhau và chữ số $2$ đứng cạnh chữ số $3?$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt \(y = 23\), xét các số \(x = \overline {abcde} \) trong đó \(a,b,c,d,e\) đôi một khác nhau và thuộc tập \(\left\{ {0,1,y,4,5} \right\}\). Có \({P_5} - {P_4} = 96\) số như vậy
Khi ta hoán vị \(2,3\) trong \(y\) ta được hai số khác nhau
Nên có \(96.2 = 192\) số thỏa yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải:
Coi hai số \(2,3\) cạnh nhau là \(1\) chữ số \(y\) nên bài toán trở thành có bao nhiêu số có \(5\) chữ số được tạo thành từ các chữ số \(0;1;y;4;5\)