Câu hỏi:
1 năm trước
Tung một đồng xu không đồng chất $2020$ lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là $0,6$. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng $1010$ lần.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có $C_{2020}^{1010}$ cách chọn $1010$ vị trí trong $2020$ lần tung đồng xu để mặt xấp xuất hiện, các lần tung còn lại không xuất hiện mặt sấp. Ứng với mỗi cách chọn cố định 1010 vị trí xuất hiện mặt xấp ta có xác suất của trường hợp đó tính như sau:
+) Tại những lần mặt xấp xuất hiện thì xác suất xảy ra là $0,6$.
+) Tại những lần mặt ngửa xuất hiện thì xác suất xảy ra là $1 - 0,6$.
Do có $1010$ lần xuất hiện mặt sấp và $1010$ xuất hiện mặt ngửa nên ứng với mỗi cách chọn cố định 1010 vị trí xuất hiện mặt xấp thì có xác xuất là ${0,6^{1010}}{\left( {1 - 0,6} \right)^{1010}} = {\left( {0,24} \right)^{1010}}$.
Vậy xác xuất cần tính là $C_{2020}^{1010}.{\left( {0,24} \right)^{1010}}$.
Hướng dẫn giải:
- Đếm số cách chọn \(1010\) lần xuất hiện mặt sấp trong số \(2020\) lần tung.
- Tính xác suất để xuất hiện mặt sấp trong \(1010\) lần ở trên.
