Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(m_a^2 - {\left( {\dfrac{{b + c}}{2}} \right)^2} = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4} - \dfrac{{{b^2} + {c^2} + 2bc}}{4} = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2} - 2bc}}{4} = \dfrac{{{{(b - c)}^2} - {a^2}}}{4}\)
Trong tam giác ta có \(|b - c| < a\) suy ra \({(b - c)^2} < {a^2}\).
Do đó \(\dfrac{{{{(b - c)}^2} - {a^2}}}{4} < 0 \Rightarrow m_a^2 - {\left( {\dfrac{{b + c}}{2}} \right)^2} < 0\).
Vậy \({m_a} < \dfrac{{b + c}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\) và xét hiệu \(m_a^2 - {\left( {\dfrac{{b + c}}{2}} \right)^2}\)
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 3 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 3 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
