Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {3; - 1} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right)\) và \(I\left( {1; - 1} \right)\). Gọi $C,D$ là các điểm sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành, biết $I$ là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tìm tọa tâm $O$của hình bình hành \(ABCD\).

\(E\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

\(E\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

\(E\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{2}{3}} \right)\)  

\(E\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

\(m = 1\) và \(m = 2\) 

\(m =  - 1\) và \(m =  - 2\)

\(m =  - 1\) và \(m = 3\)

\(m =  - 1\) và \(m = 2\)

\(B\left( {5; - 3} \right)\)

\(C\left( { - 3; - 1} \right)\)

\(A\left( {1; - 5} \right)\)

Cả A, B, C đều đúng

\(\overrightarrow c  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{5}{9}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow c  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{4}{9}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow c  = \dfrac{4}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{7}{9}\overrightarrow b \) 

\(\overrightarrow c  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{5}{9}\overrightarrow b \)

\(A'\left( { - 1;0} \right)\)

\(B'\left( {9;0} \right)\)

\(C'\left( {2;7} \right)\)

 Hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có cùng trọng tâm

\(G\left( { - \dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

\(G\left( { - \dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

\(G\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

\(G\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)