Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho tam giác \(ABC\)có \(A\left( {3;4} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right),\,\,C\left( {4;1} \right)\). $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B,B'$ là điểm đối xứng của $B$ qua $C,C'$ là điểm đối xứng của $C$ qua $A.$ Chọn kết luận “không” đúng:

a.

\(A'\left( { - 1;0} \right)\)
b.

\(B'\left( {9;0} \right)\)
c.

\(C'\left( {2;7} \right)\)
d.

 Hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có cùng trọng tâm
Xem đáp án
71 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

$A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B$ suy ra $B$ là trung điểm của $AA'$

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \dfrac{{{x_A} + {x_{A'}}}}{2}\\{y_B} = \dfrac{{{y_A} + {y_{A'}}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = \dfrac{{3 + {x_{A'}}}}{2}\\2 = \dfrac{{4 + {y_{A'}}}}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} =  - 5\\{y_{A'}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( { - 5;0} \right)\)

Tương tự \(B'\left( {9;0} \right),\,\,C'\left( {2;7} \right)\)

Trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có cùng tọa độ là \(\left( {2;\dfrac{7}{3}} \right)\)

Vậy các đáp án B, C, D đều đúng.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng kiến thức: Điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) nếu \(B\) là trung điểm của \(AC\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(B( - 3;6),C(1; - 2)\). Xác định điểm $E$ thuộc đoạn $BC$ sao cho \(BE = 2EC\)

\(E\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

\(E\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

\(E\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{2}{3}} \right)\)  

\(E\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)
72
72 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Cho $\overrightarrow {u\,}  = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)$ và $\overrightarrow {\,v}  = (m;2)$. Tìm $m$ để hai vecto \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương

\(m = 1\) và \(m = 2\) 

\(m =  - 1\) và \(m =  - 2\)

\(m =  - 1\) và \(m = 3\)

\(m =  - 1\) và \(m = 2\)
70
70 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\). Biết \(M(1;1),N( - 2; - 3),P(2; - 1)\). Chọn đáp án đúng nhất:

\(B\left( {5; - 3} \right)\)

\(C\left( { - 3; - 1} \right)\)

\(A\left( {1; - 5} \right)\)

Cả A, B, C đều đúng
68
68 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Cho \(\overrightarrow a  = (1;3),{\rm{ }}\overrightarrow b  = ( - 3;0){\rm{ ; }}\overrightarrow c  = ( - 1;2)\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow c \) qua \(\overrightarrow a {\rm{ }};{\rm{ }}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow c  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{5}{9}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow c  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{4}{9}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow c  = \dfrac{4}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{7}{9}\overrightarrow b \) 

\(\overrightarrow c  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow a  + \dfrac{5}{9}\overrightarrow b \)
74
74 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {3; - 1} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right)\) và \(I\left( {1; - 1} \right)\). Gọi $C,D$ là các điểm sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành, biết $I$ là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tìm tọa tâm $O$của hình bình hành \(ABCD\).

$O\left( {3; - \dfrac{7}{2}} \right)$ 

$O\left( {2; - \dfrac{5}{2}} \right)$

$O\left( { - 2; - \dfrac{5}{2}} \right)$

$O\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)$
74
74 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;1),{\rm{ }}B( - 1; - 2),{\rm{ }}C( - 3;2)\). Xác định trọng tâm tam giác \(ABC\)

\(G\left( { - \dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

\(G\left( { - \dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

\(G\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

\(G\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)
67
67 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp