Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\vec u = \left( { - 1;0;2} \right),\)\(\vec v = \left( {4;0; - 1} \right)\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {0;7;0} \right)\).
Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có vectơ \(\vec w = \left( {0; - 1;0} \right)\)cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right]\).
Vậy \(\vec w = \left( {0; - 1;0} \right)\) vuông góc với cả hai véctơ \(\vec u = \left( { - 1;0;2} \right),\) \(\vec v = \left( {4;0; - 1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u \bot \overrightarrow w \\\overrightarrow v \bot \overrightarrow w \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow w \) cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right]\).
