Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0; - 1;0} \right),B\left( {1;1; - 1} \right)$ và mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, B$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z = 3-i$. Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ ở hình bên ?

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $R$  và $\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)} dx{\rm{ = 2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đường cong $x = \sqrt y$, trục tung và hai đường thẳng $y = 1,y = 4$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $Oy$ được tính theo công thức:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;2} \right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng $5$. Chọn kết luận đúng:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bới các đường $x=\sqrt{y};\,y=-x+2,x=0$ quanh trục $Ox$ có giá trị là kết quả nào sau đây ?