Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z = 3-i$. Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ ở hình bên ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$\left( {1 + i} \right)z = 3 - i \Rightarrow z = \dfrac{{3 - i}}{{1 + i}} = \dfrac{{\left( {3 - i} \right)\left( {1 - i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}} = \dfrac{{2 - 4i}}{{{1^2} + {1^2}}} = 1 - 2i \Rightarrow Q\left( {1; - 2} \right)$ là điểm biểu diễn $z$.
Hướng dẫn giải:
- Chia hai số phức \(\dfrac{z}{{z'}} = \dfrac{{z.\overline {z'} }}{{z'.\overline {z'} }} = \dfrac{{z.\overline {z'} }}{{{{\left| {z'} \right|}^2}}}\)
- Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn số phức \(z = a + bi\)
Giải thích thêm:
Một số em sau khi tính được \(z = 1 - 2i\) thì kết luận điểm biểu diễn là điểm \(M\left( {1;2} \right)\) là sai.
