Câu hỏi:
2 năm trước
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bới các đường x=√y;y=−x+2,x=0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
ĐK : x≥0;y≥0
Xét phương trình hoành độ giao điểm x2=−x+2⇔{x=−2(ktm)x=1(tm)
⇒V=π1∫0|x4−(−x+2)2|dx=π|1∫0(x4−x2+4x−4)dx|=3215π
Hướng dẫn giải:
Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x);y=g(x);x=a;x=b khi quay quanh trục Ox là V=πb∫a|f2(x)−g2(x)|dx
