Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A(1;2; - 3)$và mặt phẳng $(P):x + y - 2z - 1 = 0$. Phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $ A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}(P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = (1;1; - 2)\\A(1;2; - 3) \in (d)\end{array} \right. \Rightarrow d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}$
Hướng dẫn giải:
$(P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} $
Phương trình đường thẳng $(d)$ qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto $\overrightarrow u = (a;b;c)$ có dạng: $d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}$