Cho đường thẳng $d$ có VTCP $\overrightarrow u$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có VTPT $\overrightarrow n$. Nếu $d//\left( P \right)$ thì:

$\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 4t\\y =  - 2 + 3t\\z =  - 3 - 7t\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 + 3t\\z = 3 - 7t\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 4t\\z = 3 - 7t\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 8t\\y =  - 2 + 6t\\z =  - 3 - 14t\end{array} \right.$

$\left( { - 1;1; - 3} \right)$                

$\left( {1;2;0} \right)$

$\left( {2; - 2;3} \right)$         

$\left( {2; - 2; - 3} \right)$

Đường thẳng $d$ cắt mặt phẳng $\left( P \right)$.

Đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $\left( P \right)$.

Đường thẳng $d$ nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$.

Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$.

$d$ nằm trong $(P)$           

$d$ song song với $(P)$

$d$ vuông góc với $(P)$

$d$ tạo với $(P)$ một góc nhỏ hơn ${45^0}$            

$m = \dfrac{3}{5}$    

$m = 1$          

$m = 6$         

$m = \dfrac{2}{5}$

$d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{2}$           

$d:\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{2}$

$d:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}$   

$(d):\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = t\\z = 0\end{array} \right.$