Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 3 = 0\). Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 - 2t\\z = 3t\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1 + 2t; - 1 - 2t;3t} \right)\)
\(M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow 1 + 2t - 1 - 2t - 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow - 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow M\left( { - 1;1; - 3} \right)\)
Hướng dẫn giải:
\(d\) cắt \(\left( P \right)\) thì tọa độ giao điểm thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}ptd\\pt\left( P \right)\end{array} \right.\)
- Đưa phương trình của \(d\) về dạng tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) và gọi \(M\left( {{x_0} + at;{y_0} + bt;{z_0} + ct} \right)\)
- Điểm \(\left\{ M \right\} = d \cap \left( P \right)\) thì tọa độ của \(M\) thỏa mãn \(\left( P \right) \Rightarrow \) thay tọa độ ở trên vào phương trình \(\left( P \right)\) để tìm \(t\).
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán về điểm và vectơ trong không gian thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần phương trình đường thẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần các dạng toán viết phương trình mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phương trình mặt phẳng tư duy định lượng ĐGNL có lời giải
