Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(1;3;2)\) và \(B\left( {2;4;\dfrac{1}{2}} \right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có : \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {2;4;\dfrac{1}{2}} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{4}} \right)\) là trung điểm của \(AB\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - \dfrac{3}{2}} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của \(AB\) có phương trình :
\(1\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right) + 1\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right) - \dfrac{3}{2}\left( {z - \dfrac{5}{4}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 8x + 8y - 12z - 25 = 0\).
Hướng dẫn giải:
Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.