Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \) đi qua\(A\left( {1;\,2;\, - 3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x - 2y + 4z - 3 = 0\) có phương trình là

a.
\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{4}\)  
b.
\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)
c.
\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 3}}\)  
d.
\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{3}\)
Xem đáp án
56 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: \(\Delta  \bot \left( P \right)\) nên \(\Delta \) có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1;\, - 2;\,4} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1;\,2;\, - 3} \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {1;\, - 2;\,4} \right)\) là: \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{4}\).

Hướng dẫn giải:

- Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 4z + 1 = 0\).

- Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho số phức \(z =  - 2 + 3i\). Số phức liên hợp của \(z\) là

\(\bar z = 3 - 2i\)
\(\bar z = 2 - 3i\)  
\(\bar z =  - 2 - 3i\)  
\(\bar z = \sqrt {13} \)
72
72 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Phương trình mặt cầu có tâm  \(I\left( { - 1;2; - 3} \right)\), bán kính R=3 là

 \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
75
75 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\)?

Điểm \(P\left( {1;2} \right)\)
Điểm \(M\left( {1;1} \right)\)
Điểm \(Q\left( {1;3} \right)\)
Điểm \(N\left( {1;0} \right)\)
60
60 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Một mặt cầu có bán kính \(R\sqrt 3 \) thì có diện tích bằng

\(4\pi {R^2}\sqrt 3 \).
\(12\pi {R^2}\).  
\(8\pi {R^2}\).  
\(4\pi {R^2}\)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2022}}\)\((x \in \mathbb{R})\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

\({f_1}(x) = \dfrac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
\({f_2}(x) = {x^{2023}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
\({f_3}(x) = 2022.{x^{2021}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
\({f_4}(x) = 2023.{x^{2023}} + C\,\,\,\,(C \in \mathbb{R}).\)
66
66 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có mấy điểm cực trị?

1

2

0

3
68
68 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} \ge \dfrac{1}{3}\) là

\(\left( { - \infty ;0} \right]\).

\(\left( {0;1} \right]\).  
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).  

\(\left( { - \infty ;1} \right]\).
71
71 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp