Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\). Tính diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {0^2} - 1} = 2\).
Vậy diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \(4\pi {.2^2} = 16\pi \).
Hướng dẫn giải:
- Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
- Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(4\pi {R^2}\).