Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m = 0\)  là phương trình của một mặt cầu.

$R = 3$

$R = 9$          

\(R = \sqrt 3 \)

\(R = 3\sqrt 3 \)

$I\left( { - 1,2, - 4} \right)$ và \(R = 5\sqrt 2 \)         

$I\left( { - 1,2, - 4} \right)$ và \(R = 2\sqrt 5 \) 

$I\left( {1, - 2,4} \right)$ và $R = 20$          

$I\left( {1, - 2,4} \right)$ và \(R = 2\sqrt 5 \)

Mặt cầu có tâm $I\left( {4, - 1,0} \right)$ và bán kính $R = 4$.        

Mặt cầu có tâm $I\left( {4, - 1,0} \right)$ và bán kính $R = 16$.

Mặt cầu có tâm $I\left( { - 4,1,0} \right)$ và bán kính $R = 16$.     

Mặt cầu có tâm $I\left( { - 4,1,0} \right)$ và bán kính $R = 4$.

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 8 = 0.\)          

\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9.\)

\(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4x + 2y + 2z + 16 = 0\)

\(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y - 24z + 16 = 0\)

\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \)           

\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 2 \)

\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)         

\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)

\(\emptyset \)

\(\left\{ { - \dfrac{2}{3}} \right\}\)

\(\left\{ 0 \right\}\)

\(\left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\)