Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có AD // B’C’, AD = B’C’ nên AB’C’D là hình bình hành, do đó AB’ // DC’ và AB’ = DC’.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {DC'} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 0 = 1 - {x_D}\\0 - 0 = 1 - {y_D}\\0 - 1 = 0 - {z_D}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 1\\{z_D} = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(D\left( {0;1;1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng định nghĩa hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và có độ lớn bằng nhau.
- Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi hoành độ, tung độ, cao độ tương ứng của chúng bằng nhau.