Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;5} \right)\), \(B\left( {3; - 6;3} \right)\). Hình chiếu vuông góc của trung điểm \(I\)của đoạn \(AB\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm nào dưới đây ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Trung điểm \(I\) của \(AB\) có tọa độ: \(I\left( {1; - 2;4} \right)\).
Vậy hình chiếu vuông góc của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là: \(M\left( {0; - 2;4} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Xác định tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\): \(I\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).
- Hình chiếu vuông góc của điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) lên \(\left( {Oyz} \right)\) là \(I'\left( {0;b;c} \right)\).