Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2; - 3;3} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( { - 3;2;5} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\begin{array}{l}\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \\\,\,\,\, = 2\left( { - 2; - 3;3} \right) - 3\left( {0;2; - 1} \right) + 4\left( { - 3;2;5} \right)\\\,\,\,\, = \left( { - 4; - 6;6} \right) - \left( {0;6; - 3} \right) + \left( { - 12;8;20} \right)\\\,\,\,\, = \left( { - 16; - 4;29} \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right) \Rightarrow k\overrightarrow u = \left( {ka;kb;kc} \right)\)\(\left( {k \ne 0} \right)\).
- Cộng hai vectơ: \(\overrightarrow u \left( {{x_1};{y_1};{z_2}} \right);\,\,\overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}} \right)\).
