Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

a.
\(\sin 2a = 2\sin a\).         
b.
\(\cos 2a = {\cos ^4}a - {\sin ^4}a\).
c.
\({\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 + 2\sin 2a\).         
d.
\(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\).
Xem đáp án
59 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\) \( = \left( {{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a} \right)\left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right)\)\( = {\cos ^4}a - {\sin ^4}a\)

Vậy B đúng.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức: \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $\cos \alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha  > 0$ . Tính \(\cos 2\alpha ,\sin \alpha \)

$\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$;${\rm{cos2}}\alpha  = \dfrac{1}{8}$

$\sin \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$;${\rm{cos2}}\alpha  = \dfrac{1}{8}$

$\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$;${\rm{cos2}}\alpha  = \dfrac{{\sqrt {11} }}{4}$

$\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$;${\rm{cos2}}\alpha  =  - \dfrac{1}{8}$
77
77 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Cho ${\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha  > 0$; ${\rm{sin}}\beta {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};cos\beta  < 0$ Tính $\cos \left( {\alpha  + \beta } \right)$

$ - \dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}$

$ - \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}$

$\dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}$

$\dfrac{{\sqrt 7 }}{8}$
71
71 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho \(\cos \alpha  = m\) . Tính \({\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

\(\dfrac{{1 + m}}{2}\)

\(\dfrac{{1 - m}}{2}\)

\(\dfrac{{1 - m}}{5}\)

$m$
80
80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Thu gọn biểu thức  \(\dfrac{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}\) ta được kết quả:

\(\cot \alpha \)

\(\tan \dfrac{\alpha }{2}\)

\(\sin 2\alpha \)

\(\tan \alpha \)
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Thu gọn \(A = {\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + 2\sin \alpha \sin \beta .\cos \left( {\alpha  + \beta } \right)\) ta được:

${\sin ^2}\left( {\alpha  + \beta } \right)$

${\cos ^2}\left( {\alpha  + \beta } \right)$

${\tan ^2}\left( {\alpha  + \beta } \right)$

$\sin \left( {\alpha  + \beta } \right)$
76
76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Biết $\cos \left( {\alpha  + \beta } \right) = 0$ thì $\sin \left( {\alpha  + 2\beta } \right)$ bằng:

$\sin \alpha $

$3$

$1$

$\cos \alpha $
76
76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Tính \(\dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}\) biết \(\tan \alpha  = 3\).

\(\dfrac{9}{7}\)

$1$

\(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{3}{5}\)
81
81 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp