Câu hỏi:

2 năm trước

Tính $\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }}$ biết $\tan \alpha = 3$ .

$\dfrac{9}{7}$

$1$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{3}{5}$

Xem đáp án

100 lượt xem

Công thức biến đổi lượng giác - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có:

$\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }} = \dfrac{{2\tan \alpha + 3}}{{4\tan \alpha - 5}} = \dfrac{{2.3 + 3}}{{4.3 - 5}} = \dfrac{9}{7}$

Hướng dẫn giải:

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho $\cos \alpha \ne 0$ và thay $\tan \alpha = 3$ vào biểu thức thu được.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $\cos \alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha > 0$ . Tính $\cos 2\alpha ,\sin \alpha$

$\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$ ; ${\rm{cos2}}\alpha = \dfrac{1}{8}$

$\sin \alpha = - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$ ; ${\rm{cos2}}\alpha = \dfrac{1}{8}$

$\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$ ; ${\rm{cos2}}\alpha = \dfrac{{\sqrt {11} }}{4}$

$\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}$ ; ${\rm{cos2}}\alpha = - \dfrac{1}{8}$

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho ${\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha > 0$ ; ${\rm{sin}}\beta {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};cos\beta < 0$ Tính $\cos \left( {\alpha + \beta } \right)$

$- \dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}$

$- \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}$

$\dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}$

$\dfrac{{\sqrt 7 }}{8}$

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho $\cos \alpha = m$ . Tính ${\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}$

$\dfrac{{1 + m}}{2}$

$\dfrac{{1 - m}}{2}$

$\dfrac{{1 - m}}{5}$

$m$

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Thu gọn biểu thức $\dfrac{{\sin \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \cos \alpha + \cos 2\alpha }}$ ta được kết quả:

$\cot \alpha$

$\tan \dfrac{\alpha }{2}$

$\sin 2\alpha$

$\tan \alpha$

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Thu gọn $A = {\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + 2\sin \alpha \sin \beta .\cos \left( {\alpha + \beta } \right)$ ta được:

${\sin ^2}\left( {\alpha + \beta } \right)$

${\cos ^2}\left( {\alpha + \beta } \right)$

${\tan ^2}\left( {\alpha + \beta } \right)$

$\sin \left( {\alpha + \beta } \right)$

Xem đáp án

96 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Biết $\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = 0$ thì $\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)$ bằng:

$\sin \alpha$

$3$

$1$

$\cos \alpha$

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tính $\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }}$ biết $\tan \alpha = 3$ .

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $\cos \alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha > 0$ . Tính $\cos 2\alpha ,\sin \alpha$

Cho ${\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha > 0$ ; ${\rm{sin}}\beta {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};cos\beta < 0$ Tính $\cos \left( {\alpha + \beta } \right)$

Cho $\cos \alpha = m$ . Tính ${\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}$

Thu gọn biểu thức $\dfrac{{\sin \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \cos \alpha + \cos 2\alpha }}$ ta được kết quả:

Thu gọn $A = {\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + 2\sin \alpha \sin \beta .\cos \left( {\alpha + \beta } \right)$ ta được:

Biết $\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = 0$ thì $\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)$ bằng:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tính 2sinα+3cosα4sinα−5cosα\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }} biết tanα=3\tan \alpha = 3.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tính $\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }}$ biết $\tan \alpha = 3$ .