Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đáp án A: \(\int\limits_{ - 1}^1 {dx} = \left. x \right|_{ - 1}^1 = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\) nên A sai.
Đáp án B: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \ne \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} \) nên B sai.
Đáp án C: Nếu \(f\left( x \right)\) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \ge 0\) đúng nên C đúng.
Đáp án D: Nếu \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 0\) thì \(f\left( x \right) = 0\) là sai, chẳng hạn \(\int\limits_{ - 1}^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_{ - 1}^1 = 1 - {\left( { - 1} \right)^2} = 0\) và \(2x \ne 0\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất của tích phân.