Trong các hàm số \(y = - 3x + 2;y = - \dfrac{1}{3}\left( { - x + 1} \right);y = 6 - \dfrac{x}{2};y = - \left( {1 - 2x} \right)\), có bao nhiêu hàm số nghịch biến?
Trả lời bởi giáo viên
Hàm số \(y = - 3x + 2\) có \(a = - 3 < 0\) nên là hàm số nghịch biến
Hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}\left( { - x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}\) có \(a = \dfrac{1}{3} > 0\) nên là hàm số đồng biến
Hàm số \(y = 6 - \dfrac{x}{2}\)\( \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{2}x + 6\)có \(a = - \dfrac{1}{2} < 0\) nên là hàm số nghịch biến
Hàm số \(y = - \left( {1 - 2x} \right) \Leftrightarrow y = 2x - 1\) có \(a = 2 > 0\) nên là hàm số đồng biến
Vậy có hai hàm số nghịch biến \(y = - 3x + 2;y = 6 - \dfrac{x}{2}.\)
Hướng dẫn giải:
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\)và có tính chất sau
- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\).
- Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\).
