Câu hỏi:
2 năm trước
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left( {-\infty ; + \infty } \right)$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^3} + {x^2} - 2x + 1$ có đạo hàm \(y' = - 3{x^2} + 2x - 2,\) \(\Delta ' = - 5 < 0,a = - 3 < 0\) nên \(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Hướng dẫn giải:
Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {-\infty ; + \infty } \right)$ $ \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in R$ và \(y'=0\) tại hữu hạn điểm.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
