Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x \Leftrightarrow \sqrt[3]{{x - 2}} = x - 2\)\( \Leftrightarrow x - 2 = {\left( {x - 2} \right)^3} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right] = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right)\left( {x - 2 + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(2 + 3 + 1 = 6.\)
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng \(\sqrt[3]{x} = a \Leftrightarrow x = {a^3}\).
