Câu hỏi:
2 năm trước
Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 3\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ \(x\) (\(1 \le x \le 3\)) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(3x\) và \(\sqrt {3{x^2} - 2} \).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Diện tích mỗi mặt thiết diện sẽ là :\(S\left( x \right) = 3x\sqrt {3{x^2} - 2} \) \(V = \int_1^3 {3x\sqrt {3{x^2} - 2} dx} = \dfrac{{124}}{3}\)
Hướng dẫn giải:
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng \(x = a,x = b\) biết diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục $Ox$ là \(S = S\left( x \right)\).
Công thức tính: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).