Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) được tính bởi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thể tích vật thể là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {{x^6}dx} \)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right)\) quanh trục \(Ox\): \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)