Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đường cong \({y^2} + x = 0\), trục \(Oy\) và hai đường thẳng \(y = 0,y = 1\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục \(Oy\) được tính bởi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \({y^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = - {y^2}\)
Vậy thể tích khối tròn xoay đó là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( { - {y^2}} \right)}^2}dy} = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}dy} \)
Hướng dẫn giải:
Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(x = f\left( y \right)\), trục \(Oy\) và hai đường thẳng \(y = a,y = b\left( {a < b} \right)\) quanh trục \(Oy\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} \)
Câu hỏi khác
- Bài tập phần tích phân thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
