Câu hỏi:
2 năm trước
Kí hiệu $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2\left( {x-1} \right){e^x}$, trục tung và trục hoành. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay thu được khi quay hình $\left( H \right)$ xung quanh trục $Ox$ .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét giao điểm $2\left( {x - 1} \right){e^x} = 0 \Leftrightarrow x = 1$
Thể tích cần tính: $V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left[ {2\left( {x - 1} \right){e^x}} \right]}^2}dx} = 4\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {x - 1} \right)}^2}{e^{2x}}dx} = \pi \left( {{e^2} - 5} \right)$ (dùng máy tính thử)
Hướng dẫn giải:
- Tìm nghiệm của phương trình $2\left( {x--1} \right){e^x} = 0$
- Tính thể tích theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Câu hỏi khác
- Bài tập phần tích phân thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần nguyên hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
