Tính thể tích khi $S = \left\{ {y = {x^2} - 4x + 6;\,\,y =  - \,{x^2} - 2x + 6} \right\}$ quay quanh trục $Ox.$

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a,x = b$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ là:

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^3}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0,x = 1$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi:

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $x = f\left( y \right)$ , trục tung và hai đường thẳng $y = a,y = b$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $Oy$ là:

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đường cong ${y^2} + x = 0$, trục $Oy$ và hai đường thẳng $y = 0,y = 1$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $Oy$ được tính bởi:

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}$ và $Ox$.  Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay $\left( H \right)$  quanh $Ox$ bằng :

Kí hiệu $\left( H \right)$  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2\left( {x-1} \right){e^x}$, trục tung và trục hoành. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay thu được khi quay hình $\left( H \right)$  xung quanh trục $Ox$ .

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2} + 1;x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} + 1$ tại điểm $A\left( {1;2} \right)$ quanh trục $Ox$ là