Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \dfrac{9}{{16}} = \dfrac{7}{{16}} \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
Lại có \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}}}{{\dfrac{3}{4}}} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{3}\).
Vậy \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{3}\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các hệ thức lượng giác thích hợp
+ Nếu \(\alpha \) là một góc nhọn bất kỳ thì
\(0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1\), \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0\) , \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) ; \(\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
