Câu hỏi:
2 năm trước

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\dfrac{1}{e}}}ab} \right)}^e}} $ khi $a = e;b = 2e$.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

$A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\dfrac{1}{e}}}ab} \right)}^e}}  = \sqrt {{a^{2e}} + 2{a^e}{b^e} + {b^{2e}} - 4{a^e}{b^e}}  $

$= \sqrt {{a^{2e}} - 2{a^e}{b^e} + {b^{2e}}}  = \sqrt {{{\left( {{a^e} - {b^e}} \right)}^2}}  = \left| {{a^e} - {b^e}} \right|$

Với $a = e;b = 2e$ thì $A = \left| {{a^e} - {b^e}} \right| = \left| {{e^e} - {{\left( {2e} \right)}^e}} \right| = \left( {{2^e} - 1} \right){e^e}$

Hướng dẫn giải:

Rút gọn biểu thức $A$, sử dụng công thức ${\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{xy}}$ và các hằng đẳng thức đã biết.

Câu hỏi khác