Tính độ dài đoạn MN?.

+) Ta có \(\widehat {NEC} + \widehat {AED} = 90^\circ \) mà \(\widehat {AED} = \widehat {HAE}\) (do \(AEHD\) là hình chữ nhật) và \(\widehat {HAE} = \widehat {ABC}\) (cùng phụ với \(\widehat {ACB}\))  nên \(\widehat {NEC} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) mà \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {NEC}\) hay \(\Delta NEC\) cân tại \(N\)\( \Rightarrow EN = NC\).\(\left( 1 \right)\)
+) \(\widehat {NEC} + \widehat {HEN} = 90^\circ \) mà \(\widehat {NEC} = \widehat {NCE} \Rightarrow \widehat {NCE} + \widehat {HEN} = 90^\circ \), lại có \(\widehat {NCE} + \widehat {NHE} = 90^\circ \) nên \(\widehat {NEH} = \widehat {NHE}\) hay \(\Delta NEH\) cân tại \(N\) suy ra \(NE = NH\), \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) ta có \(NH = NC\)

Tương tự ta có \(MH = MB\) nên \(MN = MH + NH = \dfrac{1}{2}HB + \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.9 + \dfrac{1}{2}.16 = 12,5cm\).