Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường.
Xét tam giác $ABD$ ta có: $AO$ và $DM$ là hai đường trung tuyến của tam giác.
Mà \(AO \cap DM = \left\{ N \right\} \Rightarrow \) $N$ là trọng tâm tam giác $ADB.$
\( \Rightarrow AN = \dfrac{2}{3}DM\) (tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra \(NM = \dfrac{{DM}}{3}\) .
+) Hai tam giác $AMN$ và $ADM$ có cùng đường cao hạ từ A nên \(\dfrac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ADM}}}} = \dfrac{{MN}}{{DM}} = \dfrac{1}{3}\)
Mà theo câu trước \({S_{\Delta ADM}} = 3\,c{m^2}\)
\( \Rightarrow {S_{AMN}} = \dfrac{1}{3}{S_{ADM}} = \dfrac{1}{3}.3 = 1\left( {c{m^2}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác.
+ Chỉ ra rằng \(NM = \dfrac{{DM}}{3}\) .
+ Tính diện tích tam giác \(AMN\) dựa vào diện tích tam giác \(ADM.\)
