Câu hỏi:

2 năm trước

Tính đạo hàm của hàm số $y = {e^{\sqrt {2x} }}.$

$y' = \dfrac{{{e^{\sqrt {2x} }}}}{{2\sqrt {2x} }}.$

$y' = \dfrac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt {2x} }}.$

$y' = \dfrac{{{e^{\sqrt {2x} }}}}{{\sqrt {2x} }}.$

$y' = \sqrt {2x} .{e^{\sqrt {2x} }}.$

Xem đáp án

64 lượt xem

Hàm số mũ - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có $y' = \left( {\sqrt {2x} } \right)'.{e^{\sqrt {2x} }} = \dfrac{2}{{2\sqrt {2x} }}.{e^{\sqrt {2x} }} = \dfrac{{{e^{\sqrt {2x} }}}}{{\sqrt {2x} }}.$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp $\left( {{a^{u\left( x \right)}}} \right)' = u'\left( x \right){a^{u\left( x \right)}}.\ln a$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đồng biến khi nào?

$a > 1$

$0 < a < 1$

$a \ge 1$

$a > 0$

Xem đáp án

137

137 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Chọn khẳng định đúng:

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đi qua điểm $\left( {0;0} \right)$

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có tiệm cận đứng $x = 0$ .

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.

Đồ thị hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

Xem đáp án

146

146 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^{{x^2} - 3x}} - \dfrac{9}{4}} .$

${\rm{D}} = \left[ {0;3} \right]$ .

${\rm{D}} = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$ .

${\rm{D}} = \left[ {1;2} \right]$ .

${\rm{D}} = \left[ { - 1;2} \right]$ .

Xem đáp án

179

179 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.$ Tính $f'\left( 0 \right).$

$f'\left( 0 \right) = 10.$

$f'\left( 0 \right) = 1.$

$f'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{\ln 10}}.$

$f'\left( 0 \right) = \ln 10.$

Xem đáp án

147

147 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho hàm số $f\left( x \right) = 5{e^{{x^2}}}$ . Tính $P = f'\left( x \right) - 2x.f\left( x \right) + \dfrac{1}{5}f\left( 0 \right) - f'\left( 0 \right)$ .

$P = 1$ .

$P = 2$ .

$P = 3$ .

$P = 4$ .

Xem đáp án

130

130 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Tập xác định của hàm số $y = {6^x}$ là:

$\left[ {0; + \infty } \right)$

$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

$\left( {0; + \infty } \right)$

$\mathbb{R}$

Xem đáp án

192

192 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đồng biến nếu $a > 1$ .

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ nghịch biến nếu $0 < a < 1$ .

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đồng biến nếu $0 < a < 1$ .

Hàm số $y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ luôn nghịch biến trên $R$ .

Xem đáp án

187

187 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tính đạo hàm của hàm số $y = {e^{\sqrt {2x} }}.$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$ đồng biến khi nào?

Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^{{x^2} - 3x}} - \dfrac{9}{4}} .$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.$ Tính $f'\left( 0 \right).$

Cho hàm số $f\left( x \right) = 5{e^{{x^2}}}$ . Tính $P = f'\left( x \right) - 2x.f\left( x \right) + \dfrac{1}{5}f\left( 0 \right) - f'\left( 0 \right)$ .

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Tập xác định của hàm số $y = {6^x}$ là:

Chọn mệnh đề đúng:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Những thắng lợi tiêu biểu trên mặt trận quân sự của nhóm ta trong cuộc kháng chiến chống pháp (1945-1954) làm trên slide thời hạn 3 tuần ( Chiến dịch Việt Bắc-Chiến dịch Biên Giới-Chiến dịch Điện Biên Phủ)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tính đạo hàm của hàm số y=e√2x.y = {e^{\sqrt {2x} }}.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tính đạo hàm của hàm số $y = {e^{\sqrt {2x} }}.$