Câu hỏi:
2 năm trước
Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là \(3:4\) và chu vi tam giác là \(36\,cm.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x;y\,\left( {y > x > 0} \right)\) (cm) và độ dài cạnh huyền là \(z\,\left( {z > y} \right)\,\left( {cm} \right)\)
Theo đề bài ta có \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y + z = 36\,cm\)
Đặt \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = k\,\left( {k > 0} \right)\) suy ra \(x = 3k;\,y = 4k\)
Theo định lý Pytago ta có \({x^2} + {y^2} = {z^2}\)\( \Rightarrow {z^2} = {\left( {3k} \right)^2} + {\left( {4k} \right)^2} = 25{k^2} = {\left( {5k} \right)^2}\)\( \Rightarrow z = 5k\)
Suy ra \(x + y + z = 3k + 4k + 5k = 12k = 36\) \( \Rightarrow k = 3\) (tm )
Từ đó \(x = 9\,cm;\,y = 12\,cm;z = 15\,cm.\)
Vậy cạnh huyền dài \(15\,cm.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pytago và công thức tính chu vi tam giác.
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
