Tìm $x$ để $\dfrac{A}{B} < {x^2} + 5$.

Điều kiện: $x \ne  \pm 3.$

Ta có: $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}:\dfrac{2}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}.\dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{2} = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{2}.$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{A}{B} < {x^2} + 5 \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{2} < {x^2} + 5\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x - x + 3 < 2{x^2} + 10\\ \Leftrightarrow 7x >  - 7 \Leftrightarrow x >  - 1.\end{array}$

Kết hợp với điều kiện $x \ne  \pm 3$ ta được $x >  - 1$ và $x \ne 3.$

Vậy để $\dfrac{A}{B} < {x^2} + 5$ thì  $x >  - 1$ và $x \ne 3.$