Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(x\) biết: \({\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3} - 6{\left( {x - 1} \right)^2} = - 10\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\({\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3} - 6{\left( {x - 1} \right)^2} = - 10\)
\( \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1} \right) - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = - 10\)
\(\Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 - 6{x^2} + 12x - 6 = - 10\)\(\Leftrightarrow12x - 4 = - 10\)
\(\Leftrightarrow 12x = - 10 + 4\)
\(\Leftrightarrow 12x = - 6\)
\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\); \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\);\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Sau đó cộng trừ các hạng tử đồng dạng để tìm \(x.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
