Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+22x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có y′=m2−4(2x+m)2.
Để hàm số đã cho nghịch biến thì y′<0
⇔m2−4<0⇒−2<m<2
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tính y′.
- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến, nghịch biến trên khoảng (α;β):
+ Hàm số đồng biến trên (α;β)⇔{y′=f′(x)>0,∀x∈(α;β)−dc∉(α;β)
+ Hàm số nghịch biến trên (α;β)⇔{y′=f′(x)<0,∀x∈(α;β)−dc∉(α;β)
Giải thích thêm:
Cần phân biệt điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến dẫn đến chọn nhầm Đáp án D.