Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\dfrac{1}{5}}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Do \(\dfrac{1}{5} \notin \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow 4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\).
Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \left( { - 2;2} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\):
+ Nếu \(\alpha \) là số nguyên dương thì TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
+ Nếu \(\alpha \) là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\)
+ Nếu \(\alpha \) là không phải là số nguyên thì TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).