Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{6n + 3}}{{2n - 1}}\) có giá trị là số nguyên.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{6n + 3}}{{2n - 1}} = \dfrac{{6n - 3 + 6}}{{2n - 1}} = \dfrac{{6n - 3}}{{2n - 1}} + \dfrac{6}{{2n - 1}} = \dfrac{{3(2n - 1)}}{{2n - 1}} + \dfrac{6}{{2n - 1}}\\ = 3 + \dfrac{6}{{2n - 1}}\end{array}\)
Vì \(n \in Z\) nên để \(A \in Z\) thì \(2n - 1 \in U\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}\).
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\).
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi \(A\) về dạng \(A = a + \dfrac{b}{{2n - 1}}\) với \(a,b \in Z\)
- Để \(A\) nguyên thì \(2n - 1 \in U\left( b \right)\).
Câu hỏi khác
- Bài tập các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. phân số bằng nhau môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập tính chất cơ bản của phân số môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập so sánh phân số môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập mở rộng phân số. phân số bằng nhau môn toán 6 sách KNTT có lời giải
