Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm tập giá trị T của hàm số f(x)=lnxx với x[1;e2].

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [1;e2].

Đạo hàm f(x)=1lnxx2f(x)=01lnx=0 x=e[1;e2]

Ta có {f(1)=0f(e)=1ef(e2)=2e2 min \Rightarrow {\rm{T}} = \left[ {0;\dfrac{1}{e}} \right]

Hướng dẫn giải:

- Tính f'\left( x \right) và giải phương trình f'\left( x \right) = 0 tìm nghiệm {x_i} \in \left[ {1;{e^2}} \right]

- Tính các giá trị f\left( 1 \right),f\left( {{e^2}} \right)f\left( {{x_i}} \right).

- So sánh các kết quả tìm \max ,\min f\left( x \right) suy ra tập giá trị.

Câu hỏi khác