Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \Rightarrow {x^2} = 4 - {t^2} \Rightarrow xdx = - tdt\).
Khi đó
$\int {\dfrac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}d{\rm{x}}} = \int {\dfrac{{\left( {4 - {t^2}} \right)\left( { - tdt} \right)}}{t} = \int {\left( {{t^2} - 4} \right)dt = \dfrac{{{t^3}}}{3} - 4t + C} } $ $ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^3}}}{3} - 4\sqrt {4 - {x^2}} + C = - \dfrac{1}{3}\left( {{x^2} + 8} \right)\sqrt {4 - {x^2}} + C$
Hướng dẫn giải:
- Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \)
- Tính \(dx\) theo \(dt\) và tìm nguyên hàm.